Question

【題目】如圖所示，質量為m的半圓軌道小車靜止在光滑的水平地面上，其水平直徑AB長度為2R，現將質量也為m的小球從距A點正上方高處由靜止釋放，然后由A點經過半圓軌道后從B沖出，在空中能上升的最大高度為（不計空氣阻力），則（ ）

A. 小車向左運動的最大距離為

B. 小球和小車組成的系統機械能守恒

C. 小球第二次能上升的最大高度為

D. 小球第二次離開小車在空中運動過程中，小車處于靜止狀態

Answer 1

【答案】D

【解析】

A項：小球與小車組成的系統在水平方向所受合力為零，水平方向動量守恒，以向右為正方向，由動量守恒得： ，即有，解得小車的位移為：x=R，故A錯誤；

B項：小球第一次在車中運動的過程中，由動能定理得：，由此可知小球和小車組成的系統機械能不守恒，故B錯誤；

C項：小球第一次在車中運動的過程中，由動能定理得：，解得：，即小球第一次在車中運動損失的機械能為，由于小球第二次在車中運動時，對應位置處速度變小，因此小車給小球的彈力變小，摩擦力變小，摩擦力做功小于，機械能損失小于所以小球第二次離開小車時，能上升的高度大于：，故C錯誤；

D項：由水平方向動量守恒可知，小球第二次離開小車在空中運動過程中，小球水平方向速度為零，所以小車的速度也為零，故D正確。

故選：D。