Question

光電計時器像打點計時器一樣，也是一種研究物體運動情況的常用計時儀器，其結構如圖甲所示，a、b分別是光電門激光發射和接收裝置，當有物體從．a、b間通過時，光電計時器就可以顯示物體通過時的擋光時間．

現利用圖乙所示裝置測量滑塊和長1m左右的木板間的動摩擦因數，圖中MN是水平桌面，Q是木板與桌面的接觸點，1和2是固定在木板上適當位置的兩個光電門，與之連接的兩個光電計時器沒有畫出．此外，在木板頂端P點還懸掛著一個重錘．讓滑塊從木板的頂端滑下，光電門1、2各自連接的計時器顯示的擋光時間分別為5.0×10^-2s和2.0×10^-2s．用游標卡尺測量小滑塊的寬度d，游標卡尺的示數如圖丙所示．
（1）讀出滑塊的寬度d=______cm．
（2）滑塊通過光電門1、2的速度v₁、v₂均可求得，滑塊通過光電門2的速度v₂=______m/s．
（3）已知當地的重力加速度為g，若僅提供一把米尺，為完成測量，除了研究v₁、v₂和兩個光電門之間的距離L外，還需直接測量的物理量是______（說明各量的物理意義，同時指明代表物理量字母）．
（4）用（3）中各量求解動摩擦因數的表達式μ=______（用字母表示）．

Answer 1

（1）滑塊的寬度d=50+3×0.05=50.15mm=5.015cm．
（2）由運動學公式求得滑塊通過光電門1的速度v₁
v₁=

d

t1

=

5.015×10-2

5.0×10-2

=1.00m/s
滑塊通過光電門2的速度v₂=

d

t2

=

5.015×10-2

2.0×10-2

=2.50m/s
（3）由運動學公式得v2-

v

20

=2a′x x=L
對滑塊由牛頓第二定律得 mgsinθ-umgcosθ=ma′
且tanθ=

h

a

由上可知要求μ，則需要知道h、a
故需要直接測量的物理量是 P點離桌面的距離h、重錘在桌面上所指的點與Q點間的距離a，（斜面的長度b=

a2+h2

）
（4）用（3）中各量求解動摩擦因數的表達式μ=

h

a

-

( v 22 - v 21 )b

2Lga

故答案為（1）5.015
（2）2.5
（3）P點離桌面的距離h、重錘在桌面上所指的點與Q點距離a、斜面的長度b
（4）

h

a

-

( v 22 - v 21 )b

2Lga