Question

【題目】在電磁感應現象中，根據磁通量發生變化的方式不同可以將感應電動勢分為“動生電動勢”和“感生電動勢”兩種。

（1）如圖所示，相互平行的金屬導軌MN、PQ固定在水平面內，導軌間距為L。導體棒ab垂直放置在兩導軌上。導軌的左端接一阻值為R的定值電阻，其它電阻不計。整個裝置處在豎直向下勻強磁場中，磁感應強度大小為B�，F對導體棒ab施加一水平向右的恒力F，使其由靜止開始運動，運動過程中導體棒未滑出導軌。求：

a．ab棒的速度大小為v時，其所受安培力的大小FA；

b．ab棒運動過程中能達到的最大速度vm。

（2）如圖所示，空間內存在著均勻分布的有界磁場，磁場的某個橫截面是以O為圓心、r0為半徑的圓。磁場的磁感應強度B隨時間t均勻增強，設。將一半徑為r（r< r0）的金屬圓環放在磁場中，圓環所在平面與磁場垂直，圓心與O點重合。

a．求圓環中感生電動勢大小ε；

b．圓環處感生電場場強的大小E。

Answer 1

【答案】（1）a.；b.；（2）a.；b.

【解析】

（1）a．ab棒的速度大小為v時，產生的感應電動勢ε=BLv

感應電流

ab棒所受安培力大�。�

解得

b．當時，速度最大。即

解得

（2）a．r< r0時，圓環中感生電動勢大�。�

b．根據電動勢的定義得

解得