Question

如圖所示，將質量m=1kg的物體用兩個勁度系數相同的彈簧豎直固定在升降機內，當升降機和物體一起靜止時，上面彈簧對物體的彈力大小為1N；當它們一起以4m/s²的恒定加速度加速上升時，上面彈簧的彈力大小為（　　）

A．1N

B．2N

C．3N

D．5N

Answer 1

分析：升降機靜止時，物體受力平衡．根據牛頓第二定律求出升降機以4m/s²的加速度加速向上運動時，根據牛頓第二定律求得此時物體的合力，根據兩根彈簧增加的彈力相等，求得上面彈簧的彈力．

解答：解：當升降機靜止時，物體所受的合外力為零；當升降機以4m/s²的加速度加速向上運動時，根據牛頓第二定律得知，物體所受的合外力 F_合=ma=1×4N=4N．
升降機靜止時，若上面的彈簧處于伸長狀態，對物體的拉力為F₁=1N，由于物體處于靜止狀態，根據平衡條件得知，下面的彈簧對物體的支持力為F₂=mg-F₁=10N-1N=9N．當升降機加速上升時，物塊要下移，兩彈簧形變量的變化量相等，根據胡克定律F=kx知，兩根彈簧增加的彈力相等，物體的合外力為4N時，兩個彈簧的彈力都增加2N，開始上面彈簧的拉力1N，所以由此時上面彈簧的彈力為3N．
若升降機靜止時，若上面的彈力處于壓縮狀態，對物體的壓力為F₁=1N，由于物體處于靜止狀態，受力平衡，根據平衡條件得知，下面的彈簧對物體的支持力為F₂=mg+F₁=10N+1N=11N．當升降機加速上升時，兩個彈簧彈力的變化量為2N，下面彈簧的支持力增加2N，而面的彈簧由壓縮狀態變成伸長狀態，此時上面彈簧的拉力為1N．故AC確，B、D錯誤．
故選：AC．

點評：解決本題的關鍵掌握牛頓第二定律以及胡克定律，知道物體下移時，兩根彈簧的形變量相等，彈力的變化相等．