Question

如圖所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的邊界為直角三角形abc，一束帶正電的粒子以不同的速度v沿bc從b點(diǎn)射入磁場(chǎng)，不計(jì)粒子的重力，關(guān)于粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)情況下列說法中正確的是（ ）

A．入射速度越大的粒子，其運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)
B．入射速度越大的粒子，其運(yùn)動(dòng)軌跡越長(zhǎng)
C．從ab邊出射的粒子的運(yùn)動(dòng)時(shí)間都相等
D．從ac邊出射的粒子的運(yùn)動(dòng)時(shí)間都相等

Answer 1

【答案】分析：帶電粒子進(jìn)入磁場(chǎng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，周期為T=，軌跡半徑為r=．根據(jù)圓的對(duì)稱性可知，從ab邊出射的粒子速度的偏向角相同，則軌跡的圓心角相同，運(yùn)動(dòng)時(shí)間必定相同．速度越大，半徑越大，從ac邊出射的粒子速度的偏向角不同，運(yùn)動(dòng)時(shí)間不同．
解答：解：帶電粒子進(jìn)入磁場(chǎng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌跡半徑為r=，速度越大，半徑越大，根據(jù)圓的對(duì)稱性可知，從ab邊出射的粒子速度的偏向角都相同，而軌跡的圓心角等于速度的偏向角，則從ab邊出射的粒子軌跡的圓心角θ都相同，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t=T，T相同，則從ab邊出射的速度不同的粒子的運(yùn)動(dòng)時(shí)間都相等．從ac邊出射的粒子速度的偏向角不同，運(yùn)動(dòng)時(shí)間不同，粒子軌跡的圓心角不同，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間不同．故C正確，ABD錯(cuò)誤．
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題帶電粒子在有界的磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的類型，注意根據(jù)圓的對(duì)稱性得到出射時(shí)粒子速度和邊界的夾角與入射時(shí)速度和邊界的夾角相等．