Question

如圖所示，EF為一水平面，O點左側是粗糙的，O點右側是光滑的。一輕質彈簧右端與墻壁固定，左端與質量為m的小物塊A相連，A靜止在O點，彈簧處于原長狀態，質量為m的物塊B在大小為F的水平恒力作用下由C處從靜止開始向右運動，已知物塊B與EO面間的滑動摩擦力大小為F/4，物塊B運動到O點與物塊A相碰并一起向右運動（設碰撞時間極短），運動到D點時撤去外力F，已知CO=4s，OD=s，試求撤去外力后：                                                   
（1）彈簧的最大彈性勢能；
（2）物塊B最終離O點的距離。

Answer 1

(1)設B與A碰前速度為V₀，根據動能定理有： ……………… ①設A、B碰后共同的速度為V₁， ……………… ②根據動量守恒定律有： ……………… ③設彈簧的最大彈性勢能為E_M，從碰后到物塊A、B速度減為零的過程中，由能量轉化與守恒定律可得： ……………… ④由①②③④可得：E_M＝Fs ……………… ⑤（2）設撤去外力F后，A、B一起回到O點的速度為V₂，由機械能守恒可得：E_M＝ ……………… ⑥在返回O點時，A、B開始分離且B在滑動摩擦力作用下向左做勻減速直線運動，設物塊最終離O點最大距離為L，由動能定理可得： ……………… ⑦由⑤⑥⑦得：L=5s