Question

【題目】冰壺比賽是在水平冰面上進行的一種投擲性競賽項目。冰壺呈圓壺狀，周長約為91．44厘米，高（從壺的底部到頂部）11．43厘米，重量（包括壺柄和壺栓）最大為19．96千克。如圖所示為比賽場地示意圖。比賽時，運動員從起滑架處推著冰壺出發，在投擲線AB處放手讓冰壺以一定的速度滑出，使冰壺的停止位置盡量靠近圓心O。為使冰壺滑行得更遠，運動員可以用毛刷擦冰壺運行前方的冰面，使冰壺與冰面間的動摩擦因數減小。設冰壺與冰面間的動摩擦因數為μ1=0．008，已知AB到O點的距離x=30m。在某次比賽中，運動員使冰壺C在投擲線中點處以v=2m/s的速度沿虛線滑出。求：

（1）運動員放手后，冰壺C停在距離O點多遠處？

（2）用毛刷擦冰面后動摩擦因數減少為μ2=0．004，若冰壺恰好能停在O點，運動員要一直刷擦到圓心O點，刷擦的時間是多少？

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】試題分析：（1）根據牛頓第二定律可得，故

冰壺停在距離O點前

（2）逆向考慮：（其他方法正確均可以得分）

開始刷擦時的速度，

帶入數據，解得