Question

（2008?天津模擬）如圖所示，在一次空地演習(xí)中，離地H高處的飛機(jī)以水平速度V₁發(fā)射一顆炮彈欲轟炸地面目標(biāo)P，反應(yīng)靈敏的地面攔截系統(tǒng)同時(shí)以速度V₂豎直向上發(fā)射炮彈攔截．設(shè)攔截系統(tǒng)與飛機(jī)的水平距離為s，不計(jì)空氣阻力．若攔截成功，則V₁、V₂的關(guān)系應(yīng)滿足（　　）

• A．v₁=v₂
• B．v₁=

  H

  s

  v₂
• C．v₁=

  s

  H

  v₂
• D．v₁=

  H s

  v₂

Answer 1

分析：若攔截成功，豎直上拋的炮彈和平拋的炮彈運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，在豎直方向上的位移之和等于H，平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)．

解答：解：炮彈運(yùn)行的時(shí)間t=

s

v1

，在這段時(shí)間內(nèi)飛機(jī)發(fā)射炮彈在豎直方向上的位移h₁=

1

2

gt²，攔截炮彈在這段時(shí)間內(nèi)向上的位移，h₂=v₂t-

1

2

gt²．
則H=h₁+h₂=v₂t，所以H=v₂

s

v1

，解得：
v₁=

S

H

v₂，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：解決平拋運(yùn)動(dòng)的關(guān)鍵在于用好運(yùn)動(dòng)的合成與分解，明確平拋運(yùn)動(dòng)的實(shí)質(zhì)是水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)與豎直方向的自由落體的合運(yùn)動(dòng)；兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)互不影響，相互獨(dú)立．