Question

在建筑裝修中，工人用質量為m的磨石對斜壁（斜壁與豎直方向的夾角為θ）進行打磨，如圖所示．當對磨石加豎直向上的推力F時，磨石恰好沿斜壁勻速向上運動．已知磨石與斜壁之間的動摩擦因數為μ，則磨石受到的摩擦力是（　　）

• A、（mg-F）sinθ
• B、μ（mg-F）sinθ
• C、μ（F-mg）sinθ
• D、（F-mg）cosθ

Answer 1

分析：根據共點力的平衡可知可求得磨石受到的摩擦力；同時根據動摩擦力的公式也可求得摩擦力．

解答：解：磨石受重力、推力、斜壁的彈力及摩擦力而處于平衡狀態，由圖可知，F一定大于重力；
先將重力及向上的推力合力后，將二者的合力向垂直于斜面方向及沿斜面方向分解可得：
平行斜面方向：f=（F-mg）cosθ；
垂直斜面方向：N=（F-mg）sinθ；
則f=μ（F-mg）sinθ
故選：CD．

點評：滑動摩擦力的大小一定要注意不但可以由μF_N求得，也可以由共點力的平衡或牛頓第二定律求得，故在學習時應靈活掌握．