Question

如圖所示，一個小球沿豎直放置的光滑圓環形軌道內側做圓周運動，圓環的半徑為R，關于小球的運動情況，下列說法中正確的是（　　）

• A．小球的線速度方向時刻在變化，但總在圓周切線方向上
• B．小球的線速度的大小總大于或等于

  Rg

• C．小球通過軌道最低點的加速度的大小一定大于g
• D．小球對最低點的壓力一定小于mg

Answer 1

分析：小球在內軌道中做變速圓周運動，線速度的大小和方向時刻改變，線速度總是在圓周切線方向上，因為具有切線加速度和向心加速度，所以合加速度的方向不一定直線圓心．根據牛頓第二定律求出小球通過最高點的最小速度，并判斷在最低點的壓力與重力的關系．

解答：解：A、小球在豎直的光滑圓形軌道內壁做圓周運動，線速度方向總是沿圓周切線方向．故A正確．
B、小球恰好到達最高點時，在最高點的線速度最小，此時由重力提供向心力，則有：mg=m

v2

R

，解得最小速度v=

gR

．故B正確．
C、根據機械能守恒定律得：小球從最高點到最低點的過程中，重力勢能減小，動能增加，所以小球通過最低點的速度一定大于最高點的臨界速度

gR

，由a=

v2

R

知，加速度一定大于g，故C正確．
D、小球通過軌道最低點時受到重力和軌道的支持力，加速度方向豎直向上，合力豎直向上，處于超重狀態，則支持力大于重力，小球對軌道最低點的壓力大小一定大于重力．故D錯誤．
故選：ABC．

點評：本題可以將變速圓周運動與勻速圓周運動進行對比理解，勻速圓周運動不變的物理量有角速度、周期、頻率、動能，線速度大小、加速度大小．但線速度、加速度是變化的．