Question

用一根長為L的絲線吊著一質量為m、帶電荷量為q的小球，小球靜止在水平向右的勻強電場中，如圖所示，絲線與豎直方向成37°角．現突然將該電場方向變為向豎直上，但大小不變，不考慮因電場的改變而帶來的其他影響（重力加速度為g，sin37°=0.6，cos37°=0.8），如圖所示，求：
（1）小球的電性及勻強電場的電場強度的大小；
（2）小球經過最低點時的速度大小．

Answer 1

分析：（1）以小球為研究對象，分析受力情況，由于小球處于靜止狀態，合力為零，由平衡條件求解電場強度大小；
（2）當電場方向變為向下后，小球受到的電場力豎直向下，向下做圓周運動，根據動能定理求解小球經過最低點時的瞬時速度．

解答：解：（1）以小球為研究對象，分析受力情況：
重力mg、電場力qE、絲線的拉力F_T，如圖所示．
由于小球所受電場力的方向與電場強度方向相同，則小球帶正電；
由平衡條件得：mgtan37°=qE，
解得：E=

mgtan37°

q

=

3mg

4q

；
（2）當電場方向變成向上后，小球開始擺動做圓周運動，
重力、電場力對小球做正功，由動能定理得：
（mg-qE）L（1-cos37°）=

1

2

mv²-0，
解得：v=

0.1gL

；
答：（1）小球帶正電，勻強電場的電場強度的大小為

3mg

4q

；
（2）小球經過最低點時的速度大小為

0.1gL

．

點評：（1）掌握力的合成和分解，運用共點力平衡的條件找出力與力的關系．（2）帶電粒子在復合場中的圓周運動一般由動力學公式求解，一般的曲線運動一般由動能定理求解．