Question

如圖所示，A、B兩個(gè)小球用輕質(zhì)細(xì)桿連著，在光滑的水平桌面上以相同的角速度繞軸O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．兩個(gè)小球的質(zhì)量比m_A：m_B=1：2，OA：AB=1：1，則球的向心加速度之比a_A：a_B=

1：2

；兩段桿OA、AB受的拉力之比為

5：4

．

Answer 1

分析：A、B兩球繞O點(diǎn)在光滑的水平面上以相同的角速度做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)a_n=ω²r比較角速度；B球靠AB桿的拉力提供向心力，A球靠OB桿和AB桿的拉力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求出兩段桿子的拉力之比．

解答：解：A、B兩球繞O點(diǎn)在光滑的水平面上以相同的角速度做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)公式a_n=ω²r，球的向心加速度之比a_A：a_B=1：2；
對(duì)B球有：T_AB=2m?2l?ω²．
對(duì)A球有：T_OA-T_AB=mlω²．
聯(lián)立兩式解得：T_OA：T_AB=5：4；
故答案為：1：2，5：4．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵搞清向心力的來(lái)源，選擇恰當(dāng)?shù)南蛐牧�公式并運(yùn)用牛頓第二定律進(jìn)行求解．