Question

【題目】如圖所示為一滑草場．某條滑道由上下兩段滑道組成，下段滑道與水平面夾角為 α=37°，

高度為 h=12m，上段滑道與水平面夾角 θ 大于下段滑道．載人滑草車從上段滑道某處由靜止開始自由下滑，經過 t1=4s 進入下段滑道，最后恰好靜止于滑道的底端 B 點．已知上段滑道的加速度 為下段滑道加速度的 2.5 倍．滑草車在兩段滑道上的運動均可視為勻變速直線運動，滑草車在兩段滑道交接處 A點的速度大小不變．求：

（1）載人滑草車在上段滑道上滑行的距離；

（2）載人滑草車的最大速度及滑行的總時間；

（3）若改變下滑的起始位置，滑到底端的速度大小為 2m/s，求載人滑草車在上段滑道上滑行的距離．

Answer 1

【答案】（1）8m（2）14s（3）10m

【解析】

（1）設兩段的長度分別是x1和x2，則：

設到達A的速度為v，第一段運動：

v2=2a1x1

第二段運動：

v2=2a2x2

由于上段滑道的加速度為下段滑道加速度的2.5倍，則：

（2）第一段運動為初速度等于0的勻加速直線運動，則：

可得：

a1＝1m/s2

到達A的速度：

v=a1t1=1×4m/s=4m/s

第二段的加速度：

所以：

運動的總時間：

t=t1+t2=4s+10s=14s

（3）若滑到底端的速度大小為2m/s，到達A的速度為vm，則第二段滑道：

第一段滑道：

vm2＝2ax1′

代入數據可得：

x′=10m