Question

（10分）某實驗小組欲以圖甲所示實驗裝置“探究加速度與物體受力和質量的關系”。圖中A為小車，B為裝有砝碼的小盤，C為一端帶有定滑輪的長木板，小車通過紙帶與電磁打點計時器相連，小車的質量為m₁，小盤(及砝碼)的質量為m₂。


（1）下列說法正確的是

A．實驗時先放開小車，再接通打點計時器的電源

B．每次改變小車質量時，應重新平衡摩擦力

C．本實驗中應滿足m2遠小于ml的條件

D．在用圖象探究小車加速度與受力的關系時，應作a-ml圖象

（2）實驗中，得到一條打點的紙帶，如圖乙所示，已知相鄰計數點間的時間間隔為T，且間距x_l、x₂、x₃、x₄、x₅、x₆已量出，則打點計時器打下F點時小車的瞬時速度的計算式為v_F=________________、小車加速度的計算式a=________________________。
（3）某同學平衡好摩擦阻力后，在保持小車質量不變的情況下，通過多次改變砝碼重力，作出小車加速度a 與砝碼重力F的圖象如圖丙所示。若牛頓第二定律成立，重力加速度g=" 10" m/s²，則小車的質量為__________kg，小盤的質量為__________kg。
（4）實際上，在砝碼的重力越來越大時，小車的加速度不能無限制地增大，將趨近于某一極限值，此極限值為___________m/s²。

Answer 1

（1）C     （2）v_F=(x₅+x₆)/2T  〔( x₆ +x₅ +x₄ )-(x₃ +x₂ +x₁)〕/9T² 
（3）2.0   0.06    （4）10

解析試題分析：（1）打點計時器的應用過程中，在打點時應先啟動打點計時器，在釋放小車，A選項錯誤；平衡摩擦力時據mgsinθ=µmgcosθ，質量可以消去，說明質量不是影響平衡的因素，B選項錯誤；小車的動力來自砝碼的重力，所以有m₂g=(m₁+m₂)a,當m₁＞＞ m₂有a=m₂g/ m₁,所以C選項正確；由a=m₂g/ m₁可知應作a—1/m圖像，D選項錯誤。（2）據中間時刻的瞬時速度等于這段時間內的平均速度，有v_F=(x₅+x₆)/2T；據a₁=(x₆-x₃)/3T², a₂=(x₅-x₂)/3T², a₃=(x₄-x₁)/3T²,a="(" a₁ +a₂ +a₃)/3=〔( x₆ +x₅ +x₄ )-(x₃ +x₂ +x₁)〕/9T²。（3）據圖像有a=Kf+0.3，斜率k=1/m₁=Δa/ΔF，m₁=2.0kg；據m₂g=(m₁+m₂)a,當m₁＞＞ m₂有m₂g=m₁a，則盤的質量為0.06kg；（4）據m₂g=(m₁+m₂)a,當m₁＞＞ m₂有a=m₂g/ m₁，當m₂增加到等于m₁時加速度a=10m/s²，但此時已經不能滿足本實驗的條件了。
考點：本題考查探究加速度與物體受力和質量的關系的實驗。