Question

2012年11月23日上午，中國航母“艦載機殲-15”在“遼寧艦”甲板上通過滑躍式起飛成功．滑躍式起飛主要靠甲板前端的上翹來幫助艦載機起飛，其示意圖如圖所示．假設某航母起飛跑道主要由長度為L₁=160m的水平跑道和長度為L₂=20m的傾斜跑道兩部分組成，設艦載機在水平跑道上的加速度a₁=5m/s²，航母處于靜止狀態，艦載機可視為質點，傾斜跑道看作斜面，不計拐角處的影響．
（1）由靜止開始起飛，求艦載機在水平跑道上運動的時間t₁；
（2）由靜止開始，若要成功起飛，離開傾斜跑道末端時的速度v₂不小于42m/s，求艦載機在傾斜跑道上的加速度a₂至少為多大？

Answer 1

（1）由運動學公式得：L₁=

1

2

a₁t²得，t=

2L1 a1

=

2×160 5

s=8s．
（2）由運動學公式，在水平跑道上，得：v₁=a₁t₁=5×8m/s=40m/s
在傾斜跑道上，得：

v

22

-v

21

=2a₂L₂
加速度a₂=

v 22 - v 21

2L2

=

422-402

2×20

m/s²=4.1m/s²
答：（1）艦載機在水平跑道上運動的時間t₁為8s．（2）艦載機在傾斜跑道上的加速度a₂至少為4.1m/s²．