Question

【題目】帆船比賽是借助風帆推動船只在規定距離內競速的一項水上運動，如果一帆船所受的風力方向為北偏東30°，速度為20 km/h，此時水的流向是正東，流速為20 km/h.若不考慮其他因素，求帆船的速度與方向．

Answer 1

【答案】帆船向北偏東60°的方向行駛，速度為km/h

【解析】建立如圖所示的直角坐標系，風的方向為北偏東30°，速度為|v1|＝20（km/h），水流的方向為正東，速度為|v2|＝20（km/h），設帆船行駛的速度為v，則v＝v1＋v2.

由題意，可得向量v1＝（20cos 60°，20sin 60°）＝（10,10），向量v2＝（20,0），

則帆船的行駛速度v＝v1＋v2＝（10,10）＋（20,0）＝（30,10），

所以|v|＝＝20（km/h）．

因為tan α＝ （α為v和v2的夾角，α為銳角），所以α＝30°.

所以帆船向北偏東60°的方向行駛，速度為20km/h.