Question

我國(guó)于2011年9月29日發(fā)射“天宮一號(hào)”目標(biāo)飛行器，2011年11月1日發(fā)射“神舟八號(hào)”飛船，并與“天宮一號(hào)”實(shí)現(xiàn)成功交會(huì)對(duì)接，這在我國(guó)航天史上具有劃時(shí)代意義．如圖所示虛線為“天宮一號(hào)”A和“神舟八號(hào)”B繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的交會(huì)前的軌道．由此可知（　　）

A．“天宮一號(hào)”的線速度大于“神舟八號(hào)”的線速度

B．“天宮一號(hào)”的周期小于“神舟八號(hào)”的周期

C．“天宮一號(hào)”的向心加速度小于“神舟八號(hào)”的向心加速度

D．“神舟八號(hào)”通過一次點(diǎn)火加速后不可能與“天宮一號(hào)”實(shí)現(xiàn)對(duì)接

Answer 1

分析：根據(jù)萬有引力提供向心力

GMm

r2

=

mv2

r

=

m4π2r

T2

=ma，比較“天宮一號(hào)”和“神舟八號(hào)”的線速度、周期、向心加速度．“神舟八號(hào)”點(diǎn)火加速后，所需的向心力變大，萬有引力不夠提供，做離心運(yùn)動(dòng)．

解答：解：A、根據(jù)萬有引力提供向心力

GMm

r2

=

mv2

r

=

m4π2r

T2

=ma，
a=

GM

r2

，v=

GM r

，T=2π

r3 GM

．知軌道半徑越大，向心加速度越小，線速度越小，周期越大．“天宮一號(hào)”的軌道半徑大于“神舟八號(hào)”，所以天宮一號(hào)的向心加速度小，線速度小，周期大．故A錯(cuò)誤，B錯(cuò)誤，C正確．
D、由于“神舟八號(hào)”在內(nèi)側(cè)軌道，點(diǎn)火加速后，引力不足以提供其所需向心力，做離心運(yùn)動(dòng)并向軌道外側(cè)運(yùn)動(dòng)追趕“天宮一號(hào)”，從而與“天宮一號(hào)”實(shí)現(xiàn)對(duì)接，故D錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力提供向心力

GMm

r2

=

mv2

r

=

m4π2r

T2

=ma，會(huì)根據(jù)軌道半徑比較線速度、周期、向心加速度．