Question

【題目】如圖所示，輕質彈簧一端固定，另一端與一質量為m、套在光滑豎直固定桿A處的圓環相連，彈簧水平且處于原長．圓環從A處由靜止開始下滑，經過B處的速度最大，到達C處的速度為零，重力加速度為g，下列說法中正確的是（　　）

A.在C處時，彈簧的彈性勢能為mgh

B.由A到C的過程中，圓環的機械能守恒

C.由A到C的過程中，圓環的動能與重力勢能之和一直減小

D.由A到B的過程中圓環重力勢能的減少量等于動能的增加量

Answer 1

【答案】AC

【解析】

A．由A到C的過程中，圓環動能變化量為零，則圓環重力勢能的減少量等于彈簧彈性勢能的增加量，所以在C處時，彈簧的彈性勢能為mgh，故A正確。
B．由A到C的過程中，彈簧對圓環要做功，圓環的機械能不守恒，故B錯誤。

C．對于圓環和彈簧組成的系統，只有重力和彈力做功，系統的機械能守恒，即圓環的動能、重力勢能和彈簧的彈性勢能之和保持不變。由A到C的過程中，彈簧的彈性勢能一直增加，根據系統的機械能守恒，知圓環的動能與重力勢能之和一直在減小，故C正確。

D．由A到B的過程中，彈簧的彈性勢能增加，圓環重力勢能減小，動能增加，因圓環的動能、重力勢能和彈簧的彈性勢能之和保持不變，所以圓環重力勢能的減少量大于動能的增加量，故D錯誤。
故選AC。