Question

如圖所示，將質量為m1的鉛球以大小為v0、仰角為θ的初速度拋入一個裝有砂子的總質量為M的靜止的砂車中，砂車與水平地面間的摩擦可以忽略．求：

(1)球和砂車的共同速度；
(2)球和砂車獲得共同速度后，砂車底部出現一小孔，砂子從小孔中流出，當漏出質量為m2的砂子時砂車的速度．

Answer 1

(1) 　(2)

(1)以鉛球、砂車為系統，水平方向動量守恒，m1v0cos θ＝(M＋m1)v，
得球和砂車的共同速度v＝.
(2)球和砂車獲得共同速度后漏砂過程中系統水平方向動量也守恒，設當漏出質量為m2的砂子時砂車的速度為v′，砂子漏出后做平拋運動，水平方向的速度仍為v，
由(M＋m1)v＝m2v＋(M＋m1－m2)v′，
得v′＝v＝.