Question

選做題：請從A、B和C三小題中選定兩小題作答，并在答題卡上把所選題目對應字母后的方框涂滿涂黑．如都作答，則按A、B兩小題評分．
A．（選修模塊3-3）B．（選修模塊3-4）
（1）下列說法中正確的是

DE

A．照相機等的鏡頭涂有一層增透膜，其厚度應為入射光在真空中波長的

1

4

；
B．調諧是電磁波發射應該經歷的過程，調制是電磁波接收應該經歷的過程
C．把調準的擺鐘，由北京移至赤道，這個鐘將變慢，若要重新調準，應增加擺長
D．振動的頻率越高，則波傳播一個波長的距離所用的時間越短
E．地面上的我們會發現：豎直向上高速運行的球在水平方向變窄
F．變化的磁場必定產生變化的電場．
（2）如圖所示，O點為振源，OP=s，t=0時刻O點由平衡位置開始振動，產生向右沿直線傳播的簡諧波．圖乙為從t=0時刻開始描繪的P點的振動圖象．下列判斷中正確的是

AC

A．該波的頻率為1/（ t₂-t₁ ）  B．該波波長為st₁/（ t₂-t₁ ）  C．t=0時刻，振源O的振動方向沿y軸正方向
D．t=t₂時刻，P點的振動方向沿y軸負方向
（3）一棱鏡的截面為直角三角形ABC，∠A=30°，斜邊AB=a．棱鏡材料的折射率為n=

2

．在此截面所在的平面內，一條光線以45°的入射角從AC邊的中點M射入棱鏡，求射出點的位置（不考慮光線沿原來路返回的情況）．
C．（選修模塊3-5）
（1）下列物理實驗中，能說明粒子具有波動性的是

CD

A．通過研究金屬的遏止電壓與入射光頻率的關系，證明愛因斯坦方程光電效應方程的正確性
B．通過測試多種物質對X射線的散射，發現散射射線中有波長變大的成分
C．通過電子雙縫實驗，發現電子的干涉現象  
D．利用晶體做電子束衍射實驗，證實了電子的波動性
（2）氫原子的能級如圖所示．有一群處于n=4能級的氫原子，這群氫原子能發出

6

種譜線，發出的光子照射某金屬能產生光電效應現象，則該金屬的逸出功應小于

12.75

eV．
（3）近年來，國際熱核聚變實驗堆計劃取得了重大進展，它利用的核反應方程是²₁H+³₁H→⁴₂He+¹₀n．若²₁H和³₁H迎面碰撞，初速度大小分別為v₁、v₂，²₁H、³₁H、⁴₂He、¹₀n的質量分別為m₁、m₂、m₃、m₄，反應后⁴₂He的速度大小為v₃，方向與²₁H的運動方向相同，求中子¹₀n的速度 （選取m的運動方向為正方向，不計釋放的光子的動量，不考慮相對論效應）．

Answer 1

分析：B．（選修模塊3-4）
（1）解答本題需要掌握：增透膜原理，電磁波譜、以及電磁波的產生與發射；相對論原理；單擺的周期公式以及應用．
（2）正確解答本題需要掌握：波動與振動關系；波長、周期、頻率、波速之間關系；波的形成與傳播．
（3）根據折射定律畫出光路圖，注意光從光密介質進入光疏介質時是否發生全反射．
C．（選修模塊3-5）
（1）掌握光的波動性與粒子性以及相關的實驗現象，并能利用光的波粒二象性解釋有關現象．
（2）根據發射譜線的條數公式

n(n-1)

2

可以求出譜線的條數，明確發生光電效應的條件，即可求出金屬的逸出功．
（3）粒子在相互碰撞過程中動量守恒，根據動量守恒列方程即可正確解答．

解答：解：B．（選修模塊3-4）
（1）A、照相機等的鏡頭涂有一層增透膜，其厚度應為入射光在該介質中波長的

1

4

，故A錯誤；
B、調制是電磁波發射應該經歷的過程，調諧是電磁波接收應該經歷的過程，故B錯誤；
C、赤道上的重力加速度小于北京的，因此要若要重新調準，應縮短擺長，故C錯誤；
D、波傳播一個波長時間為一個周期，波的頻率越高，說明周期越小，所以波傳播一個波長的距離所用的時間越短，故D正確；
E、根據相對論可知，地面上的我們會發現：豎直向上高速運行的球在水平方向變窄，故E正確
F、變化的磁場不一定產生的變化的電場，如均勻變化的磁場產生穩定的磁場，故F錯誤；
故選DE．
（2）由甲乙兩圖可知，該波的周期為：T=t₂-t₁     ①
所以頻率為：f=

1

T

=

1

t2-t1

該波的波速為：v=

s

t1

            ②
波速、周期、波長關系為：v=

λ

T

     ③
聯立①②③得λ=

(t2-t1)s

t1

，故A正確，B錯誤；
由乙圖可知，波傳到P點時，質點開始向上振動，因此波源的開始振動方向沿y軸正方向，故C正確；
t=t₂時刻，P點的振動方向沿y軸正方向，故D錯誤．
故選AC．
（3）根據折射定律可知，n=

sini

sinr

，所以有sinr=

sin45°

2

=

1

2

，所以r=30°，由幾何關系可知，i1=60°，大于臨界角，因此在AB年發生全反射，然后從BC面垂直射出．光路圖如下所示：

由幾何關系可知：AC=ABcos30°=

3

2

a，
AO=2×

AC

2

cos30°=

3

4

a，OB=a-

3

4

a=

a

4

所以：BD=OBsin30°=

a

8

．
故光線將從BC邊上距離B點

a

8

的位置垂直射出．
C．（選修模塊3-5）
（1）通過研究金屬的遏止電壓與入射光頻率的關系，證明愛因斯坦方程光電效應方程的正確性，這句話正確，但是這證明了光的波動性，故A正確；
康普頓效應實驗證明了光的粒子性，故B錯誤；
干涉、衍射現象是光特有的現象，因此雙縫干涉以及衍射現象均說明了光的波動性，故CD正確；
故選CD．
（2）發射光的頻率條數為：N=

n(n-1)

2

=

4×(4-1)

2

=6種，這六中光中，能量最大的為從第4能級躍遷到第1能級的光子，其能量為E=E₁-E₂=12.75eV，因此該金屬的逸出功小于12.75eV才能發生光電效應．
故答案為：6，12.75．
（3）解：設中子的速度為v，由動量守恒定律得：
m₁v₁-m₂v₂=m₃v₃+m₄v
解得：v=

m1v1-m2v2-m3v3

m4

．
故中子¹₀n的速度為：v=

m1v1-m2v2-m3v3

m4

．

點評：本題全面考察了選修3-4和3-5內容，考查知識點全面，重點突出，充分考查了學生掌握知識與應用知識的能力．