Question

如圖所示，一名消防隊員在模擬演習訓練中，沿著長為12 m的豎立在地面上的鋼管往下滑.已知這名消防隊員的質量為60 kg，他從鋼管頂端由靜止開始先勻加速再勻減速下滑，滑到地面時速度恰好為零.如果他加速時的加速度大小是減速時的2倍，下滑的總時間為3 s,g取10 m/s²，那么該消防員隊（    ）

A.下滑過程中的最大速度為4 m/s

B.加速與減速過程的時間之比為1∶2

C.加速與減速過程中所受摩擦力的大小之比為1∶7

D.加速與減速過程的位移之比為1∶4

Answer 1

BC

解析：畫出該消防隊員運動的速度圖象如圖.

t₁表示加速時間、t₂表示減速時間，則t=t₁+t₂=3 s

由題知：h=12 m=·t=·3

得v_m=8 m/s,A錯.

v_m=a₁t₁=a₂t₂  a₁=2a₂  t₁∶t₂=1∶2，B正確.

且t₁=1 s,t₂=2 s,a₁=8 m/s²,a₂=4 m/s²,則

s₁∶s₂=a₁t₁²∶a₂t₂²=t₁∶t₂=1∶2,D錯.

由牛頓第二定律：mg-F_f1=ma₁F_f2-mg=ma₂

代入數值得：F_f1∶F_f2=1∶7,C正確.