Question

(2010年高考安徽卷)如圖9－1－13所示，水平地面上方矩形區域內存在垂直紙面向里的勻強磁場，兩個邊長相等的單匝閉合正方形線圈Ⅰ和Ⅱ，分別用相同材料、不同粗細的導線繞制(Ⅰ為細導線)．兩線圈在距磁場上界面h高處由靜止開始自由下落，再進入磁場，最后落到地面．運動過程中，線圈平面始終保持在豎直平面內且下邊緣平行于磁場上邊界．設線圈Ⅰ、Ⅱ落地時的速度大小分別為v₁、v₂，在磁場中運動時產生的熱量分別為Q₁、Q₂.不計空氣阻力，則(　　)

圖9－1－13

A．v1 <v2，Q1< Q2	B．v1＝v2，Q1＝Q2
C．v1 <v2，Q1>Q2	D．v1＝v2，Q1< Q2

Answer 1

D

選D.由于從同一高度下落，到達磁場邊界時具有相同的速度v，切割磁感線產生感應電流同時受到磁場的安培力F＝，又R＝ρ (ρ為材料的電阻率，l為線圈的邊長)，所以安培力F＝，此時加速度a＝g－，且m＝ρ₀S·4l(ρ₀為材料的密度)，所以加速度a＝g－是定值，線圈Ⅰ和Ⅱ同步運動，落地速度相等v₁＝v₂.由能量守恒可得：Q＝mg(h＋H)－mv²(H是磁場區域的高度)，Ⅰ為細導線，m小，產生的熱量小，所以Q₁< Q₂.正確選項為D.