Question

(14分)在拆裝某種大型電磁設備的過程中，需將設備內部的處于強磁場中的線圈先閉合，然后再提升直至離開磁場，操作時通過手搖輪軸A和定滑輪O來提升線圈．假設
該線圈可簡化為水平長為L、上下寬度為d的矩形線圈，其匝數為n，總質量為M，總電阻為R.磁場的磁感應強度為B，如圖13所示．開始時線圈的上邊緣與有界磁場的上邊緣平齊，若轉動手搖輪軸A，在時間t內把線圈從圖示位置勻速向上拉出磁場．求此過程中：
(1)流過線圈中每匝導線橫截面的電荷量是多少 ?
(2)在轉動輪軸時，人至少需做多少功？(不考慮摩擦影響)

Answer 1

(1)　(2)Mgd＋

(1)在勻速提升的過程中線圈運動速度v＝                         ①
線圈中感應電動勢E＝nBLv                                            ②
產生的感應電流I＝                                                 ③
流過導線橫截面的電荷量q＝It                                         ④
聯立①②③④得q＝.
(2)勻速提升的過程中，要克服重力和安培力做功，即
W＝W_G＋W_安                                                                                    ⑤
又W_G＝Mgd                                                          ⑥
W_安＝nBILd⑦
聯立①②③④⑤⑥⑦得
W＝Mgd＋.