Question

（12分）如圖所示，AB、CD是水平放置的光滑導軌，軌距為L=0.5m，兩軌間接有電阻R=4Ω，另有一金屬棒PQ恰好橫跨在導軌上，并與導軌保持良好接觸。已知PQ棒的電阻為1Ω，其它電阻不計。若整個裝置處在B=0.5T、方向垂直向里的勻強磁場中，現將PQ棒以V=10m/s的速度水平向右作勻速運動。

求：（1）PQ棒產生的感應電動勢大小E_PQ。
（2）維持PQ棒作勻速運動所需水平外力的大小和方向。

Answer 1

（1）E_PQ=2.5V（2）F="0.125N" 方向向右

試題分析：（1）由題意知：PQ棒產生的感應電動勢大小為E_PQ，則：
E_PQ=B×L×V=0.5×0.5×10v="2.5v"  
（2）閉合電路中的電流為I，則：
I=E_PQ/（R＋r）=2.5/(4＋1)A="0.5°"
而金屬棒PQ受到的安培力大小為F，由公式F=BIL得：
F=0.5×0.5×0.5N=0.125N 方向水平向左
維持PQ棒作勻速運動的水平外力應與安培力F大小相等，方向相反
所以，外力的大小為0.125N，方向水平向右。
點評：本題考查了電磁感應定律，切割磁感線產生的感應電動勢的計算，并通過受力分析得出外力大小和方向。