Question

【題目】如圖，一端封閉的薄玻璃管開口向下，截面積S=1cm2，重量不計，內部充滿空氣，現用豎直向下的力將玻璃管緩慢地壓人水中，當玻璃管長度的一半進人水中時，管外、內水面的高度差為△h=20cm。已知水的密度ρ=1.0×103kg/m3，大氣壓強p0相當于高1020cm的水柱產生的壓強，取g=10m/s2，求：（不考慮溫度變化）

(i)玻璃管的長度l0；

(ii)繼續緩慢向下壓玻璃管使其浸沒在水中，當壓力F2=0.32N時，玻璃管底面到水面的距離h。

Answer 1

【答案】(i)=41.6cm；(ii)274cm

【解析】

(i)設玻璃管長度一半壓入水后管內氣體的壓強為，氣體程度為，則

，

由玻意耳定律

得

=41.6cm

(ii)設管內氣柱的長度為，壓強為，則

解得

=32cm

其中

由玻意定律

得

h=274cm