Question

【題目】(1)在做“利用單擺測重力加速度”的實驗時，為了減小測量周期的誤差，擺球應在經過最______（填“高”或“低”）點的位置時開始計時，并計數為1，擺球每次通過該位置時計數加當計數為63時，所用的時間為t秒，則單擺周期為______秒。實驗時某同學測得的g值偏大，其原因可能是______。

A．實驗室的海拔太高

B．擺球太重

C．測出n次全振動時間為t，誤作為n+1次全振動時間進行計算

D．擺線上端未牢固地系于懸點，振動中出現了松動，使擺線長度增加了

(2)另一組同學在測量單擺的周期時，他用秒表記下了單擺做50次全振動的時間，如圖甲所示，秒表的讀數為______s。該組同學經測量得到6組擺長L和對應的周期T，畫出圖線，然后在圖線上選取A、B兩個點，并通過其坐標計算出直線斜率為k。則當地重力加速度的表達式g=______。處理完數據后，該同學發現在計算擺長時用的是擺線長度而未計入小球的半徑，這樣______（選填“影響”或“不影響”）重力加速度的計算。

Answer 1

【答案】低 C 95.1s 不影響

【解析】

(1)[1]擺球經過最低點的位置時速度最大，在相等的距離誤差上引起的時間誤差最小，測的周期誤差最小，所以為了減小測量周期的誤差，擺球應選經過最低點的位置時開始計時；

[2]由題分析可知，單擺全振動的次數為

則周期為

[3]由單擺周期公式可知

A．海拔太高時，重力加速度較小，這肯定不是測量結果偏大的原因，故A錯誤；

B．擺球的重力越重，空氣阻力影響越小，誤差越小，故B錯誤；

C．實驗中誤將n次全振動計為n+1次，根據，則周期變小，g值偏大，故C正確；

D．擺線上端未牢固地系于懸點，振動中出現松動，使擺線長度增加了，依據可知測得的g值偏小，故D錯誤。

故選C；

(2)[4]由圖示秒表可知，分針示數為：60s，秒針示數為：35.1s，秒表讀數

t=60s+35.1s=95.1s

[5]由得

則L－T2圖像的斜率

則當地重力加速度的表達式

[6]在計算擺長時用的是擺線長度而未計入小球的半徑，L－T2圖像的斜率不變，這樣不影響重力加速度的計算。