Question

【題目】如圖疊放在水平轉臺上的物體A、B和C正隨轉臺一起以角速度ω勻速轉動(沒發生相對滑動)，A、B、C的質量分別為3m、2m、m，B與轉臺、C與轉臺、A與B間的動摩擦因數都為μ，B、C離轉臺中心的距離分別為r、1.5r，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，以下說法正確的是

A.B對A的摩擦力有可能為2μmg

B.C與轉臺間的摩擦力大小為A與B間的摩擦力大小的一半

C.轉臺的角速度ω有可能恰好等于

D.若角速度ω再在題干所述基礎上緩慢增大，A與B間將最先發生相對滑動

Answer 1

【答案】AB

【解析】

AC．對AB整體，有

（3m+2m）ω2r≤μ（3m+2m）g；

對物體C，有

mω2（1.5r）≤μmg；

對物體A，有

3mω2r≤3μmg．

聯立解得：

即滿足不發生相對滑動，轉臺的角速度，A與B間的靜摩擦力最大值

f=3mω2r=2μmg．

故A正確，C錯誤。

B．由于A與C轉動的角速度相同，由摩擦力提供向心力；A所受摩擦力

fA＝3mω2r，

C所受摩擦力

fC＝mω2(1.5r)＝1.5mω2r，

則C與轉臺間的摩擦力大小為A與B間的摩擦力大小的一半，故B正確。

D．據A項分析知，最先發生相對滑動的是物塊C．故D錯誤。