Question

【題目】如圖所示，一小球以速度v0從傾角為θ的斜面底端斜向上拋出，落到斜面上的M點且速度水平向右.現將該小球以2v0的速度從斜面底端朝同樣方向拋出，落在斜面上的N點.下列說法正確的是( )

A. 落到M和N兩點時間之比為1:2

B. 落到M和N兩點速度之比為1:1

C. M和N兩點距離斜面底端的高度之比為1:2

D. 落到N點時速度方向水平向右

Answer 1

【答案】AD

【解析】

由于落到斜面上M點時速度水平向右，故可把質點在空中的運動逆向看成從M點向左的平拋運動，設在M點的速度大小為u，把質點在斜面底端的速度v分解為水平u和豎直vy，由x=ut，y=gt2，tanθ＝得空中飛行時間，vy=2utanθ，v和水平方向夾角的正切值＝2tanθ為定值，即落到N點時速度方向水平向右，故D正確；，即v與u成正比，故落到M和N兩點速度之比為1：2，故B錯誤；由知，落到M和N兩點時間之比為1：2，故A正確；由y=gt2=，知y和u2成正比，M和N兩點距離斜面底端的高度之比為1：4，選項C錯誤。故選AD。