Question

“S”形玩具軌道如圖所示。該軌道是用內壁光滑的溥壁細圓管彎成，同定在豎直平面內，軌道彎曲部分是由兩個半徑相等的半圓連接而成，圓半徑比細管內徑大得多，軌道底端與水平地面相切。彈射裝囂將一個直徑略小于細管直徑的小球（可視為質點）從a點水平射向b點并進入軌道，經過軌道后從P點水平拋出，已知小球與地面曲段問的動摩擦因數μ=0.2，ab段長L=2. 25 m，半圓的半徑R=0.1 m，不計其他機械能損失，g取10 m/s²，若v₀=5 m/s，求：
(1)小球到達b點時的速度v_b；
(2)小物體從P點拋出后的水平射程。

Answer 1

解：(1)小球由a點運動到b點的過程中，由動能定理得

小球到達b點時的速度
(2)小球由b點運動到P點的過程中，由機械能守恒定律得

小球從P點水平拋出后的水平射程x=v_pt
豎直位移
以上各式聯立，可得x=0.8 m