Question

【題目】如圖所示，ABC和ABD為兩條光滑固定軌道，A、B、E在同一水平面上，C、D、E在同一豎直線上，D點距水平面的高度為h1=3.2m，C點距水平面的高度為h2=5m，一滑塊從水平面上的A點以相同初速度分別沿兩軌道滑行到C點或D點后水平拋出。取重力加速度g大小為10m/s2。求：

（1）若從C點拋出時的水平射程與從D點拋出時相等，滑塊在A點的初速度大小；

（2）若滑塊在A點的初速度大小為10m/s，調整軌道及C點的高度，要求從C點拋出時水平射程最大，則C點離地高度應為多少。

Answer 1

【答案】（1）2m/s （2）2.5m

【解析】

解：（1）滑塊從D點平拋時有h1=，

tl=0.8s

從C點平拋時有：h2=

t2=1s

根據機械能守恒：

從C點拋出時的水平射程與從D點拋出時相等，有v1t1=v2t2

聯立解得：v0=2m/s

（2）根據機械能守恒：

得 v=

根據平拋運動規律:h=，

t=

水平射程x=vt=

當時，h有最大值

即h==2.5m