Question

（2008?濱州三模）如圖所示，M、N兩平行金屬板間存在著正交的勻強電場和勻強磁場，一帶電粒子（重力不計）從O點以速度υ沿著與兩板平行的方向射入場區后，做勻速直線運動，經過時間t₁飛出場區；如果兩板間撤去磁場，粒子仍以原來的速度從O點進入電場，經過時間的t₂飛出電場；如果兩板間撤去電場，粒子仍以原來的速度從O點進入磁場后，經過時間t₃飛出磁場，則t₁、t₂、t₃的大小關系為（　　）

A．t₁=t₂＜t₃

B．t₂＞t₁＞t₃

C．t₁=t₂=t₃

D．t₁＞t₂=t₃?

Answer 1

分析：帶電粒子在混合場中做勻速直線運動，位移等于板長；在電場中做類平拋運動，它的運動時間由水平方向的分運動決定；在磁場中做圓周運動，運動時間由弧長與運動速率決定．

解答：解：設極板長度為L，粒子在電場與磁場中做運動直線運動，運動時間t₁=

L

v

，
粒子在電場中做類平拋運動，可分解為水平方向的勻速直線運動與豎直方向的勻加速運動，
運動時間由水平分運動決定t₂=

L

v

=t₁；
粒子在磁場中做圓周運動，運動路程s＞L，洛倫茲力對粒子不做功，速率v不變，運動時間t₃=

s

v

＞

L

v

=t₁=t₂；
則t₁=t₂＜t₃，故A正確，BCD錯誤；
故選A．

點評：知道粒子的運性質，由運動學公式求出粒子的運動時間表達式，然后比較，即可得出結論．