Question

【題目】如圖所示，在粗糙絕緣水平面上有一正方形閉合金屬線框abcd，其邊長(zhǎng)為l、質(zhì)量為m、電阻為R，金屬線框與水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)為。足夠大的虛線框內(nèi)有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向豎直向下，開(kāi)始時(shí)金屬線框的ab邊與磁場(chǎng)的邊重合，現(xiàn)使金屬線框以初速度沿水平面滑入磁場(chǎng)區(qū)域，運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后停止，此時(shí)金屬線框的dc邊與磁場(chǎng)區(qū)域的邊距離為l。則下列說(shuō)法正確的是（ ）

A. 整個(gè)過(guò)程中產(chǎn)生的焦耳熱為

B. dc邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)線框的速度為

C. 線框進(jìn)入磁場(chǎng)的時(shí)間為

D. 增大線框的初速度，線框進(jìn)入磁場(chǎng)的時(shí)間不變。

Answer 1

【答案】AC

【解析】根據(jù)能量守恒定律知，整個(gè)過(guò)程中該裝置產(chǎn)生的焦耳熱為Q=mv02-2μmgl，故A正確；設(shè)dc邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)線框的速度為v，則在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的加速度為a=μg，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得：v= ，故B錯(cuò)誤；設(shè)線框時(shí)入磁場(chǎng)的時(shí)間為t，根據(jù)動(dòng)量定理可得：BIlt+μmgt=mv0-mv，即： +μmgt=mv0-mv，而t＝l，聯(lián)立解得t=，故C正確；增大線框的初速度，平均安培力增大，根據(jù)牛頓第二定律可知平均加速度增大，根據(jù)動(dòng)量定理可得μmgt+Blt＝m△v＝mt，其中q=t＝，解得：，所以線框進(jìn)入磁場(chǎng)的時(shí)間變短，故D錯(cuò)誤．故選AC．