Question

【題目】如圖所示，下端封閉上端開口的柱形絕熱氣缸，高為30cm、截面積為4cm2，—個質量不計、厚度忽略的絕熱活塞位于距氣缸底部10cm處靜止不動，活塞上下均為一個大氣壓、27℃的理想氣體，活塞與側壁的摩擦不能忽略，下端氣缸內有一段不計體積的電熱絲。由氣缸上端開口緩慢注入水銀，當注入20ml水銀時，活塞恰好開始下降，停止注入水銀．忽略外界溫度變化，外界大氣壓始終為75cmHg．最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，求：

（i）假設不注入水銀，封閉氣體的溫度至少降到多少℃活塞才會下降？

（ii）現用電熱絲緩慢加熱封閉氣體，使活塞緩慢上升，直到水銀柱上端與氣缸開口相齊，溫度至少升髙到多少℃?

Answer 1

【答案】(1)7° （2）527°

【解析】（ⅰ）活塞恰好下滑時，由平衡條件有：

摩擦力產生的最大壓強

降低封閉氣體的溫度，等容變化有

得即7℃

（ⅱ）封閉氣體緩慢加熱，使活塞緩慢上升直到水銀與上端開口相齊的過程：

V1=10S 、V2=25S、P3=P0+P′=80cmHg

由

得即527℃