Question

如圖所示，平板小車C靜止在光滑的水平面上.現在A、B兩個小物體（可視為質點），分別從小車C的兩端同時水平地滑上小車.初速度v_A=0.6 m/s,v_B=0.3 m/s.A、B與C間的動摩擦因數都是μ=0.1.A、B、C的質量都相同.最后A、B恰好相遇而未碰撞.且A、B、C以共同的速度運動.g取10 m/s2.求：

（1）A、B、C共同運動的速度.

（2）B物體相對于地向左運動的最大位移.

（3）小車的長度.

Answer 1

（1）A、B、C共同運動的速度v=0.1 m/s方向向右?

（2）?B對地向左最大位移s_max=4.5 cm?

（3）小車的長度L=21 cm?

解析:

（1）設A、B、C質量都為m，共同運動速度為v，以向右為正方向．?

動量守恒mv_A+m(－v_B)=3mv?

代入數據得v=0.1 m/s方向向右?

（2）當B向左運動速度為零時，有向左最大位移．?

B向左運動加速度為a==μg=1 m/s²?

B對地向左最大位移s_max==4.5 cm?

（3）設小車長為L，依功能關系?

μmgL=mv_A²+mv_B²+×3mv²?

代入數據得L=21 cm?