Question

）在如圖所示的xOy平面內（y軸的正方向豎直向上）存在著水平向右的勻強電場，有一帶正電的小球自坐標原點O沿y軸正方向豎直向上拋出，它的初動能為5J，不計空氣阻力，當它上升到最高點M時，它的動能為4J，求：

（1）試分析說明帶電小球被拋出后沿豎直方向和水平方向分別做什么運動？
（2）若帶電小球落回到x軸上的P點,在圖 中標出P點的位置；
（3）求帶電小球到達P點時的動能。

Answer 1

（1）在豎直方向，小球受重力作用，由于重力與小球初速度方向相反，所以沿豎直方向小球做勻減速直線運動（豎直上拋運動）。沿水平方向，小球受水平向右的恒定電場力作用，做初速度為零的勻加速度直線運動。（2）P點坐標如圖所示       

（3）  

（1）在豎直方向，小球受重力作用，由于重力與小球初速度方向相反，所以沿豎直方向小球做勻減速直線運動（豎直上拋運動）。沿水平方向，小球受水平向右的恒定電場力作用，做初速度為零的勻加速度直線運動。

（2）P點坐標如圖所示
（3）設粒子的質量為m，帶電量為q，小球能上升的最大高度為h，OM之間的電勢差為U₁，MP之間的電勢差為U₂­，對粒子從O到M的過程有：
      

所以：J，J
從O到P由動能定理得：
 
所以=
由于從O到M與從M到P的時間相同，在O到M與從M到P的時間內，小球在x軸上移距離之比為1:3，所以U₁:U₂=1:3
因此qU₂=3qU₁=12J（1分），P點的動能為：=21J（