Question

某同學想研究彈簧的彈性勢能Ep和彈簧形變量x間的函數關系。設想用水平力緩慢地將彈簧從原長拉伸x,該過程拉力做的功W等于彈性勢能的增加,即Ep。根據本實驗所得,彈力F和彈簧伸長x的關系為F=kx。拉力的平均值為kx,所以W=kx²。他猜想彈性勢能的表達式應該就是Ep=kx²。他找到一根彈簧、一個木板、一個重G=5.0N的長方體形金屬塊，設計了一個實驗，利用一把毫米刻度尺來驗證這個結論。步驟是：

（1）將金屬塊懸掛在該彈簧下方，靜止時測得彈簧的伸長量為1.00cm,由此得出該彈簧在受到單位作用力時的伸長量，即F=kx式中的比例系數k為________N/m；
（2）將金屬塊放在長木板上，調節長木板的傾角，當金屬塊剛好能勻速下滑時測出斜面的高度為10.00cm,底邊長為40.00cm,由此測得金屬塊和長木板間的動摩擦因數μ=______。
（3）如圖將木板固定在地面上，金屬塊放置于木板上。彈簧一端固定在豎直墻上，另一端與金屬塊接觸，用手向左壓金屬塊使彈簧壓縮一定長度后由靜止釋放，滑塊脫離彈簧后，又沿長木板滑行一段距離而停下。測出每次彈簧的壓縮量x和金屬塊脫離彈簧后在長木板上滑行的距離s，將對應的數據填寫在下面的表格中。

為驗證結果是否符合猜想Ep=kx²，則應該根據以上數據作出得圖像為（     ）
A：圖像             B：圖像
C：圖像        D：圖像
在下圖的坐標系中作出你所選擇的的圖像，請注明橫縱坐標所代表的物理量及單位，并注明你所選的標度，由圖可得到E_p和x²間的關系式為                   則該同學的猜想是         （填“正確”或者“錯誤”）的。

Answer 1

(1) (2)  
（3）D ，，正確，

解析試題分析：(1) 金屬塊懸掛在該彈簧下方靜止時，彈簧彈力等于物體重力即，帶入計算得。
（2）沿斜面勻速下滑時，物體受力平衡，即重力沿斜面向下的分力，整理得
（3）根據功能關系，若則有即與成正比，二者的圖像為一條直線，而其他的關系不是一次函數關系，畫出的圖像不是直線無法找到函數關系。描點作圖如下，，所以該同學猜想是正確的。

考點：研究彈簧的彈性勢能Ep和彈簧形變量x間的函數關系的實驗設計