Question

【題目】游樂場的過山車可以底朝上在圓軌道上運行，游客卻不會掉下來．我們把這種情形抽象為如圖所示的模型：弧形軌道的下端與半徑為R的豎直圓軌道相接，B、C分別為圓軌道的最低點和最高點．質量為m的小球（可視為質點）從弧形軌道上的A點由靜止滾下，到達B點時的速度為v0=，且恰好能通過C點．已知A、B間的高度差h=4R，重力加速度為g．求：

（1）小球運動到B點時，軌道對小球的作用力的大小；

（2）小球通過C點時的速率vC；

（3）小球從A點運動到C點的過程中，摩擦阻力做的功．

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

（1）小球在B點時，根據牛頓第二定律：

解得：

（2）因為小球恰能通過C點，根據牛頓第二定律有：

解得：

（3）小球從A點運動到C點的過程中，根據動能定理有：

解得：