Question

【題目】電梯中有一個傾角為θ的粗糙斜面，質量為m的物體靜止在斜面上如圖所示。當電梯靜止時，物體受到的斜面的支持力為N0，斜面對它的靜摩擦力為f0；當電梯經加速度a豎直向上做勻加速運動時，物體仍（相對）靜止在斜面上；這時斜面對物體的支持力比N0增加了________________，斜面對物體的靜摩擦力比f0增加了___________，物體“超重”__________________。

Answer 1

【答案】

【解析】

靜止時有mgsinθ=f0mgcosθ=N0

上升過程建立如圖的坐標系：

對物體分析，在水平方向上有：Nsinθ=fcosθ，

在豎直方向上有：Ncosθ+fsinθmg=ma，

聯立解得f=m(g+a)sinθ，則N=m(g+a)cosθ.

斜面對物體的支持力比N0增加了N0'-N0=macosθ

斜面對物體的靜摩擦力比f0增加了f0'-f0=masinθ

斜面對物體的作用力為F，根據牛頓第二定律：F-mg=ma，F=mg+ma

物體超重ma