Question

雜技演員在做“水流星”表演時，用一根細繩系著盛水的杯子，掄起繩子，讓杯子在豎直面內做圓周運動．如圖所示，杯內水的質量m＝0.5 kg，繩長l＝60 cm，求：

(1)在最高點水不流出的最小速率；

(2)水在最高點速率v＝3 m/s時，水對杯底的壓力大小．

 

 

Answer 1

【答案】

(1)2.42 m/s　(2)2.6 N

【解析】(1)在最高點水不流出的條件是重力不大于水做圓周運動所需要的向心力，即：mg≤m ，則所求最小速率：v₀＝＝ m/s＝2.42 m/s.

(2)當水在最高點的速率大于v₀時，只靠重力提供向心力已不足，此時水桶底對水有一向下的壓力，設為N，由牛頓第二定律有：

N＋mg＝m ，即N＝m －mg＝2.6 N

由牛頓第三定律知，水對水桶的作用力N′＝N＝2.6 N，

方向豎直向上．

思路分析：在最高點水不流出的條件是重力不大于水做圓周運動所需要的向心力，即：mg≤m ，水在最高點的速率大于v₀時，只靠重力提供向心力已不足，此時水桶底對水有一向下的壓力，由牛頓第二定律解題

試題點評：本題考查了根據圓周運動的規律解釋雜技演員在做“水流星”表演