Question

（2012?茂名一模）我國已于2011年9月29日發射“天官一號”目標飛行器，11月1日發射“神舟八號”飛船并在11月3日與“天宮一號”實現對接．某同學為此畫出“天宮一號”和“神舟八號”繞地球做勻速圓周運動的假想如圖所示，A代表“天宮一號”，B代表“神舟八號”，虛線為各自的軌道．由此假想圖，可以判定（　　）

A．“天宮一號”的運行速率小于“神舟八號”的運行速率

B．“天宮一號”的周期小于“神舟八號”的周期

C．“天宮一號”的向心加速度小于“神舟八號”的向心加速度

D．“神舟八號”適度減速有可能與“天宮一號”實現對接

Answer 1

分析：天宮一號和神舟八號繞地球做勻速圓周運動，靠萬有引力提供向心力，根據萬有引力定律和牛頓第二定律比較線速度、周期、向心加速度的大小．

解答：解：A、天宮一號和神舟八號繞地球做勻速圓周運動，靠萬有引力提供向心力得

GMm

r2

=

m?4π2r

T2

=ma=

mv2

r

a=

GM

r2

，v=

GM r

，T=2π

r3 GM

天宮一號的半徑大，向心加速度小，線速度小，周期大．故B錯誤，A、C正確．
D、神舟八號在軌道上減速，由于萬有引力大于所需的向心力，神舟八號會做近心運動，離開原軌道，不會和天宮一號對接．故D錯誤．
故選AC．

點評：解決本題的關鍵掌握線速度、周期、向心加速度與軌道半徑的關系，以及知道神舟八號只有加速離開原軌道做離心運動才可能與天宮一號對接．