Question

(16分) 一個質量m＝0.1kg的正方形金屬框總電阻R＝0.5Ω，金屬框放在表面絕緣且光滑的斜面頂端（金屬框上邊與AA′重合），自靜止開始沿斜面下滑，下滑過程中穿過一段邊界與斜面底邊BB′平行、寬度為d的勻強磁場后滑至斜面底端（金屬框下邊與BB′重合），設金屬框在下滑過程中的速度為v，與此對應的位移為s，那么v²—s圖象如圖所示，已知勻強磁場方向垂直斜面向上，g＝10m/s²。

⑴根據v²—s圖象所提供的信息，計算出斜面傾角θ和勻強磁場寬度d；
⑵金屬框從進入磁場到穿出磁場所用的時間是多少？
⑶勻強磁場的磁感應強度多大？

Answer 1

⑴⑵⑶

解析試題分析：⑴根據圖象可知，從s＝0到s₁＝1.6 m過程中，金屬框作勻加速運動
由公式v²＝2as可得金屬框的加速度m/s²
根據牛頓第二定律 mgsinθ＝ma₁，
金屬框下邊進磁場到上邊出磁場，線框做勻速運動，所以Δs=2L=2d=2.6-1.6=1m，d=L=0.5m
⑵金屬框剛進入磁場時，  
金屬框穿過磁場所用的時間s
⑶因勻速通過磁場
所以磁感應強度的大小
考點：本題綜合考查了運動圖象、勻變速直線運動規律、牛頓第二定律、法拉第電磁感應定律的應用問題，屬于中檔題。