Question

一個初動能為E₀的電子，垂直電場線飛入平行板電容器中，飛出電容器的動能為2E₀，如果此電子的初速度減為原來的一半，則它飛出電容器的動能變為______．

Answer 1

設粒子第一個過程中初速度為v，E₀=

1

2

mv2，電場寬度L，
第一個過程中沿電場線方向的位移為：h=

1

2

a(

L

v

)2
第一個過程由動能定理：qEh=2K₀-E₀
即可得qEh=E₀
第二個過程中：電子的初速度減為原來的一半，初動能變為原來的

1

4

，為

1

4

E0．
沿電場線方向的位移為：H=

1

2

a(

L

0.5v

)2=4h
根據動能定理得：qEH=E_末-

1

4

E₀
解得：E_末=4.25E₀
故答案為：4.25E₀