Question

【題目】質量為m的人造地球衛星在圓軌道上，它到地面的距離等于地球半徑R，地面上的重力加速度為g，則（ ）

A. 衛星運行的線速度為

B. 衛星運行的角速度為

C. 衛星運行的周期為4π

D. 衛星的加速度為g

Answer 1

【答案】BC

【解析】試題分析：人造地球衛星繞地球做勻速圓周運動，根據人造衛星的萬有引力等于向心力，列式求出線速度、角速度、周期和向心力的表達式，再結合地球表面重力加速度的公式進行討論即可．

解：人造衛星繞地球做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力，設衛星的軌道半徑為r、地球質量為M，有

解得：v=①

a=②

T=2π③

ω=④

根據題意得：r=R+R=2R⑤

根據地球表面物體的萬有引力等于重力，得：GM=R2g⑥

A、由①⑤⑥得衛星運動的線速度v=，故A錯誤．

B、由④⑤⑥得衛星運動的角速度ω=，故B正確．

C、由③⑤⑥得衛星運動的周期T=4π，故C正確．

D、由②⑤⑥得衛星運動的加速度a=，故D錯誤．

故選：BC