Question

一個(gè)半圓柱形玻璃體的截面如圖13-7-10所示，其中O為圓心，aOb為平面，acb為半圓柱面，玻璃的折射率n=.一束平行光與aOb面成45°角照到平面上，將有部分光線經(jīng)過(guò)兩次折射后由半圓柱面acb射出，試畫(huà)能有光線射出的那部分區(qū)域，并證明這個(gè)區(qū)域是整個(gè)acb弧的一半.

圖13-7-10

Answer 1

證明：根據(jù)折射定律n=sini/sinr知sinr=sini/n=sin45°/=，可見(jiàn)r=30°，由全反射臨界角sinC==知C=45°，由圖知①號(hào)典型光線有
∠aOd=180°-［C+(90°-r)］=180°-［45°+(90°-30°)］=75°
對(duì)②號(hào)典型光線有
∠bOe=180°-［C+(90°+r)］=180°-［45°+(90°+30°)］=15°
可見(jiàn)射出區(qū)域?yàn)椤蟙Oe所對(duì)應(yīng)的圓弧.
因∠dOe=180°-∠aOd-∠bOe=180°-75°-15°=90°.
故這個(gè)區(qū)域是整個(gè)acb弧的一半.

圖13-7-11