Question

【題目】如圖，一質量為的物體，由光滑圓弧軌道上端從靜止開始下滑，到達底端后沿水平面向右滑動距離后停止，已知軌道半徑， ，求：

（1）物體滑至圓弧底端時的速度v大小；

（2）物體滑至圓弧底端時對軌道的壓力F大小；

（3）物體沿水平面滑動過程中克服摩擦力做的功W。

Answer 1

【答案】（1），（2）300N，（3）80J.

【解析】試題分析：（1）根據機械能守恒定律求出物塊到達圓弧末端時的速度，（2）在圓弧末端，物塊受重力和支持力，兩個力的合力提供圓周運動的向心力，由牛頓第二定律可以求出物體受到的支持力，然后由牛頓第三定律求出物體對軌道的壓力．（3）由動能定理可以求出物體下滑過程中克服摩擦力做的功．

（1）由機械能守恒定律有：

解得：

（2）在圓弧低端，由牛頓第二定律得：

解得：F=300N

由牛頓第三定律可知，物體對軌道低端的壓力：

（3）物體下滑運動到水平面滑動過程中，由動能定理得：

解得：