Question

【題目】如圖所示，兩條水平放置的間距為L，阻值可忽略的平行金屬導軌CD、EF，在水平導軌的右端接有一電阻R，導軌的左側存在磁感應強度方向垂直導軌平面向上的勻強磁場，磁感應強度大小為B，磁場區域的長度為d 。左端與一彎曲的光滑軌道平滑連接。將一阻值也為R的導體棒從彎曲軌道上h高處由靜止釋放，導體棒最終恰好停在磁場的右邊界處。已知導體棒與水平導軌接觸良好，且動摩擦因數為μ，則下列說法中正確的是（ ）

A. 電阻R的最大電流為

B. 整個電路中產生的焦耳熱為mgh

C. 流過電阻R的電荷量為

D. 電阻R中產生的焦耳熱為mgh

Answer 1

【答案】C

【解析】

金屬棒在彎曲軌道下滑時，只有重力做功，機械能守恒，由機械能守恒定律或動能定理可以求出金屬棒到達水平面時的速度，由E=BLv求出感應電動勢，然后求出感應電流；由可以求出流過電阻R的電荷量；克服安培力做功轉化為焦耳熱，由動能定理（或能量守恒定律）可以求出克服安培力做功，得到電路中產生的焦耳熱．

金屬棒下滑過程中，由機械能守恒定律得：mgh=mv2，金屬棒到達水平面時的速度 v=，金屬棒到達水平面后進入磁場受到向左的安培力做減速運動，則導體棒剛到達水平面時的速度最大，所以最大感應電動勢為 E=BLv，最大的感應電流為，故A錯誤；金屬棒在整個運動過程中，由動能定理得：mgh-WB-μmgd=0-0，則克服安培力做功：WB=mgh-μmgd，所以整個電路中產生的焦耳熱為 Q=WB=mgh-μmgd，故B錯誤；克服安培力做功轉化為焦耳熱，電阻與導體棒電阻相等，通過它們的電流相等，則金屬棒產生的焦耳熱：QR=Q=（mgh-μmgd），故D錯誤。流過電阻R的電荷量，故C正確；故選C。