Question

【題目】如圖所示，在虛線寬度范圍內(nèi)，存在方向垂直紙面向外磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，某種正離子以初速度v0垂直于左邊界射入，離開右邊界時(shí)偏轉(zhuǎn)角度為θ。在該寬度范圍內(nèi)，若只存在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，該離子仍以原來的初速度穿過該區(qū)域，偏角角度仍為θ（不計(jì)離子的重力），則下列判斷正確的是（ ）

A. 勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為

B. 勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為

C. 離子穿過電場(chǎng)和磁場(chǎng)的時(shí)間之比為

D. 離子穿過電場(chǎng)和磁場(chǎng)的時(shí)間之比為

Answer 1

【答案】AC

【解析】

粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由類平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律、牛頓第二定律可以求出電場(chǎng)強(qiáng)度大小．求出粒子在電場(chǎng)與磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，然后求出時(shí)間之比．

設(shè)虛線寬度為d，離子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向：vy=v0tanθ；vy=at=t；水平方向：d=v0t；

離子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得：qv0B=m；由幾何知識(shí)可知，軌道半徑： ；由以上各式聯(lián)立解得：，故A正確，B錯(cuò)誤；離子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：；離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：；解得：，故C正確，D錯(cuò)誤；故選AC。