Question

如圖所示，某空間有一豎直向下的勻強電場，電場強度E=1．0×10²V/m，一塊足夠大的接地金屬板水平放置在勻強電場中，在金屬板的正上方高度h=0．80m的a處有一粒子源，盒內粒子以v₀=2．0×10²m/s的初速度向水平面以下的各個方向均勻放出質量為m=2．0×10^-15kg，電荷量為q=+10^-12C的帶電粒子，粒子最終落在金屬板b上．若不計粒子重力，求：（結果保留兩位有效數字）

   （1）粒子源所在處a點的電勢；

   （2）帶電粒子打在金屬板上時的動能；

   （3）粒子源射出的粒子打在金屬板上的范圍（所形成的面積）；若使帶電粒子打在金屬板上的范圍減小，可以通過改變哪些物理量來實現?

Answer 1

（1）80V

（2）

（3）通過減小h或增大E來實現

解析:

（1）勻強電場豎直向下，b板接地

       得：          3分

       （2）對粒子由動能定理得：         2分

       解得：                       2分

       （3） 粒子源射出的粒子打在金屬板上的范圍以粒子水平拋出為落點邊界，由平拋運動知識可得：        ①     1分

           ②     1分

            ③

            ④      1分

       聯立以上各式得：  1分

       可以通過減小h或增大E來實現     2分