Question

【題目】質量為 的汽車，沿傾角為 的斜坡由靜止開始向上運動，汽車在運動過程中所受摩擦阻力大小恒為2000N，汽車發動機的額定輸出功率為 ，開始時以 的加速度做勻加速運動（ ）。

求：

(1)汽車做勻加速運動的時間 ；

(2)汽車所能達到的最大速率；

(3)當汽車速度為時加速度多大。

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】試題分析：汽車開始做勻加速運動，速度增大，發動機的輸出功率增大，當輸出功率達到額定功率時開始做變加速運動．先根據牛頓第二定律求出牽引力的大小，從而根據P=Fv求出勻加速直線運動的最大速度，根據速度時間公式求出勻加速運動的時間；當汽車的合力等于零時開始做勻速運動，速度最大．求出此時的牽引力F，再根據P=Fvm求出汽車運行的最大速率；當汽車速度為7.2m/s時，汽車已經達到額定功率，根據牛頓第二定律即可求出加速度。

（1）根據牛頓第二定律有：F-mgsin30°-f=ma

設勻加速的末速度為v，則有：P=Fv

根據勻加速運動公式有：v=at1

代入數值聯立解得勻加速的時間為：t1=7s

(2) 當達到最大速度vm時，有：P=（mgsin30°+f）vm
解得汽車的最大速度為：vm=8m/s

(3)當汽車速度為7.2m/s時，汽車已經達到額定功率

根據牛頓第二定律有：F-mgsin30°-f=ma

有：P=Fv

代入數值聯立解得：