Question

【題目】如圖所示，一個教學用的直角三角板的邊長分別為a、b、c被沿兩直角邊的細繩A、B懸吊在天花板上，且斜邊c恰好平行天花板，過直角的豎直線為MN.設A、B兩繩對三角形薄板的拉力分別為和，已知和及薄板的重力為在同一平面的共點力，則下列判斷正確的是

A. 薄板的重心不在MN線上

B. 兩繩對薄板的拉力Fa和Fb之比為： =b：c

C. 兩繩對薄板的拉力Fa和Fb之比為： =b：a

D. 兩繩對薄板的拉力和是由于薄板發生形變而產生

Answer 1

【答案】C

【解析】三角形薄板受重力、兩個拉力處于平衡，三個力雖然不是作用在同一點，根據三力匯交原理，三個力的延長線必然交于一點，由幾何關系，三個力一定交于三角形下面的頂點，所以重心一定在MN線上，故A錯誤；三角形薄板受力分析如圖所示：

根據物體的平衡，則Fa=mgcosα，Fb=mgsinα，聯立可得： ，故C正確，B錯誤；兩繩對薄板的拉力Fa和Fb是由于薄繩發生形變引起的，故D錯誤。所以C正確，ABD錯誤。